在过去二十年中,无网格方法在各种工程和科学应用中取得了重大进展。无网格方法可分为两大类:基于伽辽金弱形式的方法和基于配点的强形式的方法。例如,无单元伽辽金法(EFG)和再生核粒子法(RKPM)是在伽辽金框架下建立的,径向基配点法(RBCM)和再生核配点法(RKCM)是在配点的强形式上直接建立的。虽然无网格伽辽金法和配点法已经取得了很大的成功,但对这两类方法的数值性能的深入比较却很少。本文研究了伽辽金法和强形式配置无网格法的精度、收敛性、稳定性和有效性,重点研究了RKPM、RBCM和RKCM。讨论了这些方法的数值性能比较及其优缺点。本文首先研究了在不同近似参数下RKCM、RBCM和RKPM的收敛性和精度。对RKCM和RBCM采用不同的配置点布置,研究配置点的数量和位置对收敛行为的影响。同时,还研究了具有各种求积规则的区域积分技术,结果表明,要达到最优收敛,需要良好的区域积分技术。另一方面,RBCM和RKCM等强形式配置方法可以获得与RKPM相似的精度,而不会遇到高级求积规则中涉及的复杂性。其次,研究了非均匀离散条件下配置方法的性能。结果表明,与采用直接节点积分(DNI)或高斯积分的RKPM方法相比,RKCM和RBCM方法对离散化过程中的非均匀性相对不敏感。另一方面,RKPM要求采用先进的求积规则,如稳定协调节点积分(SCNI)和变分一致积分(VCI),以克服解对离散化非均匀性的敏感性。这三种方法的比较表明,RBCM在粗离散化时精度最高,但在模型精化时存在病态性。另一方面,RKCM和RBCM在模型细化下更稳定,但与RBCM相比,在粗离散化中提供的结果精度较低。RKCM是RKPM的一个有吸引力的替代方案,因为它能够获得稳定性和良好的收敛性,而无需制定完善的求积规则